ile_eli: (Default)
Два точечных черных тела находятся внутри зеркального (изнутри) сосуда хитрой формы.
подробности... )Таким образом, если вначале у этих черных тел была одинаковая температура, то через какое-то время верхнее станет теплее, чем нижнее. Что, естественно, противоречит второму принципу термодинамики.
Никак не мог сообразить, что мне эта загадка напоминает. Сообразил. Загадку про лодку.
Посреди озера сидит человек в лодке. Встает и переходит с одной стороны лодки на другую. Сила, действующая на лодку со стороны воды пропорциональна скорости. Как сместится лодка?
В обоих случаях результат не зависит от некоторого параметра, пока этот параметр не ноль. А как только ноль - результат сразу другой.
Ну да, а от Трампа я пока просто в восторге. Вся прогрессивная общественность визжит и бесится, и это чрезвычайно приятно.
ile_eli: (Default)
Какие-то шутники построили нейронную сеть (конволюционную, через deep learning), которая определяет, что на картинке (т.е. выбирает из 1000 классов самый подходящий) и решили найти идеальную кошку. Последний слой этой сети - вектор из 1000 оценок, для каждого класса: насколько данная картинка похожа на велосипед, насколько - на лес, насколько - на лимон. Задача такая: построить картинку, которая даст максимальную оценку кошке и минимальные - всем остальным (точнее - такой вектор оценок, при котором вероятность кошки максимальна). При этом картинка должна быть сравнительно гладкой, иначе совсем мусор получается. Результат идеальной гантели, чашки и далматинца можно увидеть здесь, на 2-м слайде. Еще несколько картинок на 23-м и 24-м слайде (посмотреть стоит, они красивые). (UPD: здесь оригинал, там все картинки на 3-й странице)
Я вот почему вспомнил.
ile_eli: (Default)
Дочка загадала загадку:
имеется массив длины n с целыми числами от 1 до n-1. Разумеется, хотя бы одно число появляется дважды (а может, вообще все одинаковые - это уж как повезет). Нужно найти хотя бы одно повторяющееся число за время порядка n, используя память порядка 1.
Решение (некрасивое и нечестное): суммируем 2^A(i). На каждом шаге перед тем, как возвести 2 в степень следующего числа и прибавить к результату, смотрим, какой остаток суммы при делении на 2^(A(i)+1). Если он больше или равен 2^A(i), значит оно уже было.
Жульничество в том, что вместо того чтоб добавлять ячейки памяти, мы одну раздуваем сколько вздумается.

А морали никакой, никакой, никакой, (с)
ile_eli: (Default)
Поставил на телефон апликацию, которая напоминает про ספירת העמר. Дети порекомендовали. Хорошая напоминалка. В שביעי של פסח стала мне в 8 часов вечера напоминать. Детские пелефоны тоже стали напоминать. У Ариэля почему-то за час успокоился, мой и Релькин завалили подушками. Все равно слышно. До 8 утра напоминали.
ile_eli: (Default)
Ариэль готовится к багруту по математике. Я написал ему десяток интегралов потренироваться. Решает интеграл от sin(x)/cos^3(x). Подставляет t=tan(x), получает tan^2(x)/2. Я говорю: "хорошо, все правильно. Но я-то имел в виду подставить t=cos(x). ЭЭЭЭ... Тогда получится 1/2cos^2(x). И тоже, вроде, все правильно". И стою, смотрю как идиот на одну функцию, у которой два разных интеграла получается, ничего понять не могу.
ile_eli: (Default)
Некоторые думают, что доклад можно прочесть по бумажке с компьютера или выучить наизусть и продекламировать. Только лучше будет. Дураки. Я не хуже их по-аглицки читать могу. Раздали бы свои листочки, я бы и сам прочел. Даже понятнее было бы. Нафига горло надрывать?
Интересно, как это получается, но на слух совершенно ясно, говорит человек сам или читает. Даже если собственный текст читает.
ile_eli: (Default)
имеется конденсатор с плоскими круглыми пластинами, одна заряжена положительна, другая - отрицательно, заряд по модулю одинаковый. Металлический шарик влетает между ними со скоростью, параллельной пластинам. При этом летит он в направлении центра конденсатора, ровно посередине между пластинами. Гравитации, разумеется, нет, сопротивления воздуха - тоже.
Изменится ли его движение при пролете через конденсатор?
Подсказка: из курса физики не нужно помнить (для решения этой задачи) почти ничего.
ile_eli: (Default)
Жена проводила сегодня дидактическую диагностику. Родители - нормальные такие, интеллигентные. Ребенок - все в порядке, только с математикой полный балаган. То есть, совсем никак.
Оказалось: ребенка отправили в первого класса в антропосовскую школу. Я не способен перевести, что в их сайте написано, ивриточитающие - получите удовольствие. Особенно впечатляет раздел "методика преподавания и воспитания". По русской википедии, впрочем, тоже можно получить представление о предмете.
В школе не учатся. То есть, совсем. Рисуют, вяжут, строгают, занимаются особо духовным земледелием. Читать учатся. Главной деталью обучения чтению является рисование-лепка человека в виде буквы алеф.
Классе в пятом ребенок понял, что ничему не научился и потребовал от родителей перевести его в обычную школу. Перевели. За пару лет нагнал все предметы кроме математики. Потребовал от родителей пройти дидактическую диагностику - понять, что с ним не так. Похоже, что никакой дискалькулии нет. Просто математику, видимо, надо учить с первого класса.
Поражает, что у таких идиотов-родителей оказался такой разумный ребенок.
ile_eli: (Default)
1. У нас вырос лимон весом 678 гр. Не исключено, что это еще не самый большой.
2. Мне подарили на работе лазерную пушку указку, которая бьет метров на 140. То есть, я, своими не слишком зоркими глазами, вижу пятно примерно с такого расстояния. У меня раньше была ручка с лазером, но он бил метров на 100 с трудом. Поскольку мощность пропорциональна квадрату расстояния, с которого видно пятно, то новая раза в два мощнее.
3. Похоже, Мубараку капут. Когда диктатор идет на уступки, испугавшись ревущей толпы, это его обычно не спасает. Не знаю, добавит ли это "стабильности на Ближнем Востоке", но Мубарак - гад, и без него приятнее.
ile_eli: (Default)
Съездил сегодня в Герцлию. Дорога от выезда из Хайфы и чуть не до Зихрона - унылое зрелище. Если налево смотреть.

Зато в Хайфе туннель открыли. От Наве Шаанана до южного выезда - две минуты. Ну и что? От этого туннеля пробки наверху рассосались, так что я через гору за 9 минут доехал.

А в Герцлии сначала довольно весело было. После обеда - сильно скучнее. Некоторые граждане засыпали посреди собственного доклада. Другие - решали задачу, так и не сформулировав ее. Поскольку решение включало пару дифференциальных уравнений, оно было признано вполне научным и достойным потешить публику. Публика, правда, дифуров не испугалась (ну, как с тем ежом), а стала выкрикивать с места обидные замечания: "ты вот говоришь, что аксиомы Ульмана плохие, а сам другую аксиому взял, чем лучше?", а автор гордо отвечал: "принцип наименьшего действия - это не догма, а руководство к действию не аксиома, а физический принцип". Философ.

А Ариэлю новый пневматический пистолет подарили. Он батарейку ААА с пяти метров сшибает. С каждого выстрела. Я по ней с такого расстояния и из М-16 не попаду.

А еще Ариэль пошел Таеквон-До заниматься. Что не характерно для Израиля, занятия 3 раза в неделю по полтора часа. Двух месяцев еще не проучился, а ногами машет уже вполне разумно. Если б он еще по литературе и по истории больше шестидесяти получал - ... но не мне об этом говорить.

Я помню, когда экзамен по литературе в школе сдавал, что-то про жизненные искания героев Толстого говорил, так Бука от смеха чуть не родила. Сказали, никак не можем тройку поставить. С другим классом, говорят, придешь сдавать. Тогда уж сжалились, поставили тройку.
А на истории я третью составную часть марксизма забыл. Источник помнил, а составную часть забыл. Тоже, говорят, никак нельзя тройку поставить, кто только две составные части знает. Ладно, говорят, тяни другой билет.
ile_eli: (Default)
Задачка симпатичная. Нормальная такая. А вот источник ее меня впечатлил. Приятель моей дочки притащил. Вроде, на собеседовании в армии дали.
А задачка такая: сколько есть (действительных) корней у полинома 1+x+x^2/2!+...+x^n/n!
ile_eli: (Default)
Знает ли кто-нибудь простое доказательство того что любое бесконечное множество A равномощно AXA. А также (должно быть еще проще), что оно равномощно AX{0,1}.
ile_eli: (Default)

Две задачки.
1. Очень старая, очень детская. То есть годится (и должна понравиться) детям любого возраста.
Дано: поляна с травой; коза с ошейником, которая съедает все, до чего может дотянуться; колышки; веревка; кольца.
Пояснение: если вбить колышек, к нему привязать веревку, к ней козу, то она выест круг. Если вбить 2 колышка, между ними натянуть веревку, на нее повесить кольцо, к нему привязать еще веревку, к ней козу, то она выест прямоугольник с круглыми ушами.
Найти: как привязать козу, чтобы она выела прямоугольник; прямоугольник с закругленными углами; эллипс; треугольник; любой заданный выпуклый n-угольник? Какую вообще фигуру можно такой козой нарисовать?
2. Сложная. То есть, задача очень простая, решение тоже очень простое, но не представляю себе, как можно до него додуматься.
Имеются плитки формы "ход конем", т.е. 3 клетки вперед и одна вбок (в тетрисе тоже такие буквы Г бывают). Можно ли замостить ими квадрат 10Х10?

ile_eli: (Default)
                   - Хочешь, анекдот расскажу? Политический.
                   - Ты че, я ж милиционер!
                    - А я два раза и медленно.
Конференция, понимаешь. По machine learning. Машины, значит, пусть учатся. А мы уже свое отучились.
Расписание сгрузил заранее. Все как у людей. Invited talks, oral sessions. У каждого выступления название есть, кликнешь на него - абстракт открывается, можно и саму статью сгрузить. Культурно. А вечером - с шести до девяти - Poster session. Я это дело люблю - подходишь к кому хочешь, беседуешь спокойно. Большинство людей не умеет читать лекции, но объясниться один на один - почти все могут. Только вот проблема - оглавления у этой Poster session нет. Не то что абстраков - названий статей нет. И если что интересно - где их потом искать.Когда регистрировался - спросил. Никто ничего не знает. Впервые в жизни такое вижу.
Прихожу, значит, на эту Poster session, а там -... Те же самые статьи, которые до этого в зале рассказывали. Если кто с одного раза не понимает - сделаем еще одну попытку. 
Что-то, получается, есть общее у людей, занимающихся machine learning, и у тех, кто преподает отсталым детям.

А по сути, кстати, половина статей - занудная линейная алгебра. Математикам надоело этим заниматься (уже лет 100 как), так инженеры теперь сами себе теоремы доказывают.
А вот еще, для тех, кому актуально: видел там книжку "algebraic geometry and statistical learning theory".
ile_eli: (Default)
Еще задачка. Разрезать равносторонний треугольник на две фигуры равной площади самой короткой (upd: не обязательно прямой!) линией.  Уравнение Эйлера-Лагранжа писать не надо, достаточно школьных знаний.
ile_eli: (Default)
Если кому надо детей физике учить - вот очень симпатичный задачник. Лучшее из того, что я нашел в открытом доступе на иврите и по-русски. К концу каждой темы задачи очень сложные, некоторые темы - вообще не для детей (на мой вкус), но в целом - хорошо.
ile_eli: (Default)
Магия.
Задачка: Нарисована окружность, доказать, что нельзя одной линейкой построить ее центр.
Доказательство: Назовем плоскость, в которой нарисована окружность P1. Допустим, можно построить центр. Построим его. Сфотографируем получившийся рисунок (идеальной pinhole) камерой, расположенной вне P1, но и не на оси окружности. Окружность на фотографии превратится в эллипс, но прямые останутся прямыми. Спроектируем фотографию на плоскость P2, не параллельную P1, но такую, что окружность на ней опять превратится в окружность. Такая плоскость, очевидно, бывает (под таким же углом к оптической оси, что и P1, но в другую сторону). В P2 окружность - опять окружность, прямые - прямые, все точки пересечения - точки пересечения. Если построение правильное, то и в P2 точка пересечения каких-то прямых, которая была центром окружности в  P1, должна перейти в центр окружности. Только это не получится, т.к. центр окружности в  P1 не переходит в центр в  P2 (т.к. два центра окружностей и центр камеры не лежат на одной прямой)*. Т.е., если мы как-то построили центр в P1, а потом повторили то же построение в  P2, то в центр не попадем.

Разоблачение
Read more... )
ile_eli: (Default)

Нарисована окружность. Доказать, что невозможно построить ее центр одной линейкой.
Я не решил. Мне рассказали решение - оно очень простое и удивительно красивое. Я так и не понял, как можно было до него догадаться.
Подсказка )

ile_eli: (Default)
Очень красивая, (но) мы с Рахелью ее решили.
Дан двудольный граф, причем из каждой его вершины выходит 2^k ребер. Надо его ребра покрасить в 2^k цветов так, чтобы все ребра, выходящие из одной вершины были разного цвета (не так уж очевидно, что это вообще возможно), причем сделать это надо за время O(k*e), где e - общее количество ребер.
Page generated Sep. 26th, 2017 12:17 am
Powered by Dreamwidth Studios