Если кто еще не видел

Иерусалимские хулиганы, говорят, скоро до нас доберутся.
Рекомендую.

Главные задачи

Советской власти Классической механики
Мне кажется, что умение решать эти три задачки в довольно полной мере демонстрирует понимание механики.
1. Про заводную машинку. Имеется заводная машинка.Ее заводят, при этом появляется потенциальная энергия сжатой пружины, потом отпускают. Машинка разгоняется до скорости v, при этом пружина раскручивается, а потенциальная энергия сжатой пружины переходит в кинетическую энергию машинки. Теперь посмотрим на эту картину из поезда, который едет со скоростью v (в ту же сторону, в которую поедет машинка). Сначала у машинки есть потенциальная энергия сжатой пружины и кинетическая энергя (она же движется со скоростью -v). Потом потенциальная энергияисчезает, и кинетическая тоже исчезает. Вопрос: куда ж они делись?
2. Про приливы и отливы (тут vhalperin подробно об этом написал, я и вспомнил, что давно хотел эти задачки поставить). Почему приливы бывают? Все знают - потому что Луна воду к себе притягивает. Вопрос: а Солнце, что ли не притягивает? Еще гораздо сильнее притягивает (гравитационое поле Солнца гораздо сильнее чем Луны, а приливная волна от него гораздо меньше).
3. Еще про приливы и отливы. Приливная волна кучу воды туда-сюда перетаскивает. Откуда у нее энергия берется? Разумеется, от вращения Земли. То есть, Земля потихоньку замедляется. Вопрос: а закон сохранения момента импульса кто-то отменял? Ответ: ( но в нем и вопрос... )

А вот еще задачка

Очень красивая, (но) мы с Рахелью ее решили.
Дан двудольный граф, причем из каждой его вершины выходит 2^k ребер. Надо его ребра покрасить в 2^k цветов так, чтобы все ребра, выходящие из одной вершины были разного цвета (не так уж очевидно, что это вообще возможно), причем сделать это надо за время O(k*e), где e - общее количество ребер.