две загадки из одного сайта

[ile_eli]

Все смотрят Волдеморта Волдометр и я смотрю. А у них не только про корону. У почти каждой строны население кликается. Подробная информация открывается.
Почему-то кроме четырех стран: мы, Китай, Катар и Новая Зеландия. Почему такой странный выбор - не знаю, но нам же лучше.
Смотрим, скажем, на Италию (та же тенденция в других странах).
Загадка 1: медианный возраст в 2019 году был 45.7, в 2020 - 47.3. Если за год никто не родился и никто не умер, медианный возраст увеличится на 1 год, никак не на 1.6! Если кто-то все-таки родился (в возрасте 0), но никто не умер, то меньше, чем на год. Если умерло больше старых (выше медианы), чем молодых - то еще меньше. Есть, конечно, два варианта, при которых медианный возраст увеличивается больше, чем на 1 год: если приезжает очень много старых иммигрантов, и если случается какая-нибудь ужасная война и среди молодых умирает больше, чем среди старых. Иммигрантов там, говорят, 149 тысяч, но, вроде, все больше молодые. А ужасную войну им как-то удалось скрыть. В чем же дело?
Загадка 2: Они не только сообщают о настоящем и прошлом, но и предсказывают будущее. При этом fertility rate они берут на все годы как в 2020. Во всех странах. Это, вобщем, разумно (хотя, скажем, в Иране она за 30 лет с 80-го до 2010-го уменьшилась чуть не в 4 раза) - если не знаешь, как изменится, а предсказать очень хочется - скажи, что не изменится (как сказал мой очень уважаемый сотрудник, когда я его спросил, с какого перепугу они решили, что распределение гауссово при расчете величины, для которой вероятность события - одна миллионная "ну, если мы не знаем, какое распределение, естественнее всего предположить, что гауссово"). Но вот как они считают количество мигрантов? Да еще с точностью до одного? Почему в 2040 году в Италию въедет 97171 человек, а в 2045 - только 77862?

Comments

[mar-shim.livejournal.com]

1. Ещё вариант - эмиграция (естественно, молодых). Но должна быть очень большая.
И вот нашёл кое-что.

[fslon.livejournal.com]

Израиль тоже есть https://www.worldometers.info/world-population/israel-population/ Или вы другую статистику имели ввиду?

[xaxam.livejournal.com]

"А обмотку трансформатора я предлагаю сделать из верёвки, потому что до этого места мой диплом никто не дочитает". (с)

[lpauzner.livejournal.com]

1. медиана может сильно измениться если непосредственно в возрастах вблизи нее большой провал. Так ли это и с чего бы вдруг - не ведаю. Условный пример: если в возрастной группе 45-48 лет всего 1 человек, то +2 человека в старших возрастах сдвинут медиану очень сильно.

Судя по тому что в течение 4 лет медиана была строго 45.7 а потом сразу скакнула до 47.3, и за все 5 лет количество мигрантов строго одинаково с точностью до единицы(!) - данные скорее всего из какого-то прогноза, и как минимум 4 года вообще не обновлялись...

[ile-eli.livejournal.com]

вот. Последнее объяснение мне и кажется правильным. Первое совершенно не логично, потому что должны не добавиться люди в младших возрастах (а они рожаются) и не убывать в старших (а они умирают больше, чем в младших)

[lpauzner.livejournal.com]

Ну, почему нелогично. Вся картинка распределения движется вправо по возрастам. Старшие убывают, дети рождаются, те кто был чуть младше медианы стареют и переваливают через медиану; количество тех, других, и третьих на масштабе десятка лет совершенно независимы. Плюс на весь диапазон возрастов ежегодно накладывается распределение приехавших, уехавших, умерших. Конкретно для медианы баланс неочевиден совсем.

Есть глобальный подход - что функция распределения по возрастам почти не меняется в течение жизни поколений - это намного более сильное утверждение. Таких стран сейчас мало, в частности Израиль похоже да.

Посмотрел разные картинки (половозрастные пирамиды), страны очень не похожи друг на друга. Например Италия и Куба - в районе 1970 года лет пять подряд рождаемость была в полтора раза больше чем до и после, необычно. Бывает весьма нетривиальное вследствие мировых войн, демографического перехода, и локальных факторов - например из многих республик бывшего СССР уехало под 20% населения, причем сконцентрировано в определенных возрастах. Вся история как на ладони. А вот в Израиле большая алия плавно легла, как оказалось.

[ile-eli.livejournal.com]

Подожди. Если никто никуда не едет, никто не умирает и не рождается, то медиана увеличивается на год в год? Независимо от распределения возрастов?
Если умирает больше "старых", чем молодых (остальные параметры не трогаем), то медиана увеличивается меньше?
Если хоть кто-то рождается (очевидно, в возрасте меньше медианы, остальные параметры не трогаем), то медиана увеличивается еще меньше?
Так в каком смысле для медианы баланс неочевиден?
А пирамиды - да, ужасно интересное зрелище. Я уже давно этим развлекаюсь.

[lpauzner.livejournal.com]

Ты не учитываешь в своих примерах населенность уровней вблизи медианы, это основное что я пытался отметить. Случай когда там почти ноль (в первом моем примере) конечно гипотетический, но может быть сильная ступенька (как оказалось в Италии), и вообще этот слой может быть намного более многочисленным чем свеженародившиеся (многие страны Европы) и тогда это вносит основной вклад. В ситуации когда пирамида сугубо монотонна таких вопросов не возникает.

Всвязи с модной темой, узнал что в Нидерландах 60+ -- 5 млн, при общем населении 17 млн, и это так освежающе. Вот тут в комментах https://oude-rus.livejournal.com/1064621.html

[ile-eli.livejournal.com]

почему не учитываю? Пусть почти всем будет или год или 99 лет (миллион таких и миллион таких). Чтобы поняти медианы было осмысленным, добавим еще по одному человеку на каждый год. Медиана 50. Все равно через год если никто не умрет и никто не родится (а кто рожать-то будет?) медиана станет 51. Если один умрет, а единственная 25-летняя родит, то медиана останется 50. А если 2 умрут и 28-летняя тоже родит, то медиана уменьшится до 49. А вот увеличиться больше, чем на год она никак не сможет, если дети не будут умирать больше, чем старики.

[lpauzner.livejournal.com]

Примеры очень искусственные. Увеличиться больше чем на год может если всех около 50 расстрелять (оставить по одному в год), а все остальные пусть живут как жили. Если почему-то рождается минус умирает молодых окажется меньше чем умирает 50+, то медиана сдвинется на любое разумное число.

[lpauzner.livejournal.com]

Уточнение к примеру выше: расстрелять около 50... но так чтобы оставить медиану на месте.

[ile-eli.livejournal.com]

это как? Всех расстреляли, пришли к моему примеру, медиана 50. Рождается минус умирает молодых - меньше не придумаешь, 0. Умирает 50+ - неважно сколько. Если тоже 0, то медиана за год сдвинется ровно на год. Если не 0, то меньше, чем на год. Как она может сдвинуться больше?

[lpauzner.livejournal.com]

Если медиана 50, то расстрелять от 45 до 55, сохранив медиану 50. Остальных не трогать. Через год медиана скакнет на 5, в ту или иную сторону.

[ile-eli.livejournal.com]

Скакнет на 1, так как все постареют ровно на год.
Может и на минус 4 если 2 старика умрут или 2 ребенка родятся. Ну или 1-1.
А вот на плюс 5 никак (без детской смертности и без дополнительных расстрелов)

[lpauzner.livejournal.com]

Точнее на -4 или на +6. Медиана будет 46 или 56. Потому что равенство двух ветвей с точностью до единиц не бывает, поэтому сместится в одну из сторон до упора.

[ile-eli.livejournal.com]

ты говоришь так, будто речь идет о случайном сигнале. Но тут данные сегодня и через год ого-го как связаны.
Что должно случиться, чтобы медиана стала 56?
Год назад было "равенство двух ветвей с точностью до единиц", а сейчас нету, почему? Потому что одна ветвь увеличилась больше, чем другая. Но рождаются только в одну ветвь (овечка Долли не в счет), а умирают преимущественно из другой.

[lpauzner.livejournal.com]

Да, ты прав. Через год появятся несбалансированные 45 и 46, и медиана сдвинется аж на -5, и никак не в плюс. Мой пример не проходит.
(Случайно стер предыдущий коммент).